Cálculo I, Cálculo II, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales, Programación, Señales y Sistemas.

Usar MÉTODOS NUMÉRICOS (MN) para obtener soluciones aproximadas en problemas de modelado de sistemas fisiológicos, celulares y moleculares. Estudiar la estabilidad y precisión de los MN. Calcular numéricamente la solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Obtener una aproximación al mínimo de una función de varias variables. Desarrollar, analizar e implementar métodos en diferencias finitas. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas mediante métodos de integración numérica. Usar paquetes informáticos para analizar la eficiencia, ventajas y desventajas de los distintos MN.

RA1: Adquirir conocimiento y comprensión de los fundamentos básicos generales de la ingeniería y de las ciencias biomédicas. RA2: Ser capaces de resolver problemas básicos de ingeniería y de las ciencias biomédicas mediante un proceso de análisis, realizando la identificación del problema, el establecimiento de diferentes métodos de resolución, la selección del más adecuado y su correcta implementación. CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CG1: Conocimientos y habilidades adecuados para analizar y sintetizar problemas básicos relacionados con la ingeniería y las ciencias biomédicas, resolverlos y comunicarlos de forma eficiente. CG3: Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. CG4: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética, social y profesional de la actividad del ingeniero biomédico. Capacidad de liderazgo, innovación y espíritu emprendedor. CG8: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos, físicos, químicos y bioquímicos que puedan plantearse en la ingeniería biomédica. CG12: Capacidad para resolver problemas formulados matemáticamente aplicados a la biología, física y química, empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales. ECRT17: Capacidad para resolver problemas formulados matemáticamente, ya sean de la física, la química, la biología, etc. empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales. CT1: Capacidad de comunicar los conocimientos oralmente y por escrito, ante un público tanto especializado como no especializado.

1. Fundamentos (coma flotante, errores, estabilidad, algoritmos...). 2. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 3. Solución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. 4. Interpolación y aproximación de funciones. 5. Problemas de mínimos cuadrados. 6. Optimización numérica. 7. Integración numérica. 8. Derivación numérica. 9. Transformada de Fourier rápida.

Uno de los propósitos del curso es dar a conocer los fundamentos matemáticos de los métodos numéricos, analizar sus propiedades teóricas básicas (estabilidad, precisión, complejidad computacional) y demostrar su capacidad mediante ejemplos y contraejemplos que pongan de manifiesto sus ventajas y desventajas. El objetivo primordial es que el estudiante sea capaz de desarrollar algoritmos y tenga claros los conceptos computacionales básicos. Cada capítulo contiene ejemplos, ejercicios y aplicaciones de las nociones teóricas desarrolladas. Los estudiantes deberán diseñar sus propios códigos estudiando y/o modificando los códigos subidos por el/la profesor/a a Aula Global.