El objetivo último de esta asignatura es proporcionar al estudiante conocimiento y comprensión de los conceptos básicos y aplicaciones de la Teoría de la Probabilidad y de la Inferencia Estadística necesarios para el control y análisis de riesgos en las áreas de seguros y finanzas. COMPETENCIAS ESPECIFICAS: Adquirir conocimientos y comprensión para: 1. Analizar datos de una y dos variables. 2. Explicar conceptos de probabilidad y resolver problemas de probabilidad. 3. Utilizar modelos de variables aleatorias, unideminsionales y bidimesionales. 4. Conocer y aplicar el Teorema Central del Límite. 5. Explicar los conceptos básicos del muestreo. 6. Deducir estimadores puntuales para la media, la varianza y la proporción de una población. 7. Estimar mediante intervalos de confianza la media, la varianza y la proporción de una población. 8. Explicar los conceptos básicos del contraste de hipótesis. 9. Realizar contrastes básicos para una o dos poblaciones normales, de Poisson o binomiales. 10. Realizar contrastes de bondad de ajuste. 11. Realizar tablas de contingencia y aplicar contrastes de independencia de dos criterios de clasificación. 12. Conocer cómo aplicar todos los métodos estadísticos anteriores con la ayuda de software estadístico. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Conocimientos del uso de software estadístico. 3. Resolución de problemas. 4. Trabajo en equipo. 5. Razonamiento crítico. 6. Comunicación oral y escrita.

Tema 1: Introducción. Revisión de conceptos. 1.1. Estadística descriptiva. Correlación y regresión lineal. 1.2. Conceptos de probabilidad. Variables aleatorias. Teorema Central del Límite. Dependencia e independencia estadística. 1.3. Distribuciones de probabilidad útiles en la práctica actuarial. Distribuciones discretas y continuas. Binomial, binomial negativa, geométrica, Poisson, Pareto, uniforme, normal, log-normal, t de Student, chi-cuadrado, gamma, exponencial, beta y Weibull, entre otras. 1.4. Ejercicios y aplicaciones prácticas en R. Tema 2: Inferencia estadística y su aplicación actuarial y financiera. 2.1. Estimación no Paramétrica. Estimación por Kernel, métodos de Ajuste y validación 2.2. Estimación Paramétrica. Método de los Momentos, de Máxima Verosimilud y método Percentiles Matching. Intervalos de Confianza y contrastes de Hipótesis 2.3. Ejercicios y aplicaciones prácticas en R. Tema 3: Técnicas estadísticas y su aplicación en el ámbito actuarial. 3.1. Medidas de riesgo. 3.2. Cálculo de probabilidades. Simulación de escenarios. Validación cruzada. 3.3. Modelos agregados. 3.4. Algoritmos de optimización. 3.5. Aplicaciones prácticas en R.

TEORÍA (4 ECTS): Clases teóricas con material de apoyo disponible en la Web (colección guías/transparencias y ejercicios, material bibliográfico básico y material complementario para profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados). Se desarrollarán los conceptos teóricos y prácticos fundamentales de la asignatura que el alumno debe adquirir, y se resolverán ejercicios por parte del profesor, fomentando la participación activa de los estudiantes en la resolución de los mismos (tanto de forma individual como en equipo). PRÁCTICAS (2 ECTS): Clases de resolución de problemas por parte de los alumnos. Prácticas computacionales en aulas informáticas. Exposiciones orales y debates.