T1. PRELIMINARES
- Números complejos: representación, aritmética, exponencial compleja.
- Sumas, productos, sumas indexadas.
T2. SERIES DE FUNCIONES
- Series numéricas, criterios de convergencia.
- Series de funciones: potencias, Taylor, McLaurin.
- Series de funciones: Fourier.
T3. TRANSFORMADAS INTEGRALES
- Integrales impropias.
- Transformada de Fourier.
- Transformada de Laplace.
T4. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL CÁLCULO
- Aritmética en coma flotante, errores.
- Prácticas: Método de Newton; Método del Trapecio.
T5. CÁLCULO MATRICIAL: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN
- Funciones de matrices: exponencial de una matriz.
- Derivadas que involucran escalares, vectores y matrices
- Integración multidimensional. Integrales que involucran escalares, vectores y matrices.
T6. DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES
- Descomposición en valores singulares.
- Pseudoinversa de Moore-Penrose.
- Análisis de componentes principales.
T7. CUESTIONES NUMÉRICAS: APLICACIONES AL ÁLGEBRA LINEAL
- Prácticas: Factorización LU; Método de la Potencia de Cálculo de Autovalores