Última actualización: 22/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Procesos Estocásticos
(18282)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: JIMENEZ RECAREDO, RAUL JOSE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
COMPETENCIAS ESPECIFICAS. 1. Conocer fundamentos teóricos y prácticos de procesos estocásticos 2. Modelar casos reales en función de los modelos estudiados. 3. Resolución de problemas de naturaleza estocástica COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis 2. Conocimientos del uso de software estadístico 3. Resolución de problemas 4. Trabajo en equipo 5. Razonamiento crítico 6. Comunicación oral y escrita
Descripción de contenidos: Programa
1. Introducción a los Procesos Estocásticos. 1.1. Definiciones y notaciones básicas. 1.2. Ejemplos: procesos de ramificación y colas. 1.3. Repaso de esperanzas condicionales. 1.4. Repaso de funciones características y sus aplicaciones. 2. Cadenas de Markov Discretas. 2.1. Nociones básicas y definiciones generales. 2.2 Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov y clasificación de estados. 2.3. Teoremas Límites 2.4. Análisis condicionando al primer paso. 2.5. Funcionales del Paseo al Azar y Problema de la Ruina del Jugador. 2.6. Colas Geo/Geo/1 3. Teoría de Renovación y Proceso de Poisson. 3.1. Nociones básicas y definiciones generales. 3.2. Teorema Elemental de Renovación. 3.3. Teorema de Renovación. 3.4. Teorema de Renovación con retardo (estacionaridad). 3.5. Procesos de Poisson Compuesto. 4. Cadenas de Markov a Tiempo Continuo. 4.1. Nociones básicas y definiciones generales. 4.2 Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov y Teoremas Límites. 4.3. Procesos de Nacimiento y Muerte y Colas M/M/m 5. Procesos de Markov a tiempo continuo. 5.1. Movimiento Browniano y Procesos Gaussianos. 5.2. Variaciones y otros procesos derivados. 5.3. Tiempos de pegada 5.4. Elementos de Teoría de Martingalas.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Clases magistrales: Presentación de conceptos, desarrollo de la teoría y ejemplos, 2.2 ECTS - Clases de resolución de problemas: 2.2 ECTS - Prácticas de ordenador: 0.6 ECTS - Sesiones de evaluación (exámenes de evaluación continua y examen final): 1 ECTS
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 50
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 50
Bibliografía básica
  • 1. Moshe Haviv. . A Course in Queueing Theory. . Springer. 2013
  • Sheldon M. Ross. . Stochastic Processes. . Wiley. 1995

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.