Última actualización: 22/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Probabilidad
(18269)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: JIMENEZ RECAREDO, RAUL JOSE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ciencias Sociales y Jurídicas



Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
COMPETENCIAS ESPECIFICAS. 1. Conocer fundamentos teóricos y del cálculo de la Teoría de Probabilidades 2. Resolución de problemas de naturaleza probabilística. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis 2. Conocimientos del uso de software estadístico 3. Resolución de problemas 4. Trabajo en equipo 5. Razonamiento crítico 6. Comunicación oral y escrita
Descripción de contenidos: Programa
Probabilidad y experimentos aleatorios. 1.1 Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos. 1.2 Axiomas de la medida de probabilidad y propiedades básicas. 1.3 Probabilidad Condicional e independencia. 1.4 Fórmula de probabilidad total y fórmula de Bayes. 2. Variables Aleatorias. 2.1 Definiciones. 2.2 Valor esperado, momentos y funciones características. 2.3 Modelos de variables aleatorias discretas. 2.4 Modelos de variables aleatorias continuas. 2.5 Transformación de variables aleatorias. 3. Distribución conjunta de variables aleatorias 3.1 Vectores aleatorios, distribuciones conjuntas, marginales y condicionales. 3.2 Independencia de variables aleatorias. 3.3 Modelos de distribuciones multivariadas. 3.4 Transformaciones y cambio de variables. 4. Propiedades del valor esperado. 4.1 Esperanzas de funciones de variables aleatorias y regla de trasnferencia. 4.2 Covarianza, varianza de sumas y correlaciones. 4.3 Esperanza condicional. 4.4 Funciones generadoras de momentos. 5. Teoremas límites. 5.1 Desigualdad de Chebyshev. 5.2 Convergencia en probabilidad y Ley Débil de los Grandes Números. 5.3 Convergencia casi segura y Ley Fuerte de los Grandes Números. 5.4 Convergencia en Distribución y Teorema Central del Límite.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Clases magistrales: Presentación de conceptos, desarrollo de la teoría y ejemplos, 2.2 ECTS - Clases de resolución de problemas: 2.2 ECTS - Prácticas de ordenador: 0.6 ECTS - Sesiones de evaluación (exámenes de evaluación continua y examen final): 1 ECTS
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 50
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 50
Bibliografía básica
  • Jeffrey S. Rosenthal . A First Look at Rigorous Probability Theory. .World Scientific Publishing. 2006
  • Sheldon M. Ross. A First Course in Probability. Prentice Hall. 2010

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.