Última actualización: 17/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Cálculo Diferencial
(18254)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: ROMERA COLMENAREJO, ELENA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Materias que se recomienda haber superado
Ninguna
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
Adquirir y manejar el lenguaje matemático que permite entender, formular y resolver problemas que surgen en computación e ingeniería. Familiarizarse con las funciones de una variable real, sus propiedades de continuidad, derivabilidad y representación gráfica con sus aplicaciones prácticas. Entender y ser capaz de manejar el lenguaje formal de las demostraciones de los resultados matemáticos. Manejar sucesiones y series de números reales y de funciones, comprendiendo los distintos tipos de convergencia.
Descripción de contenidos: Programa
1. Funciones de variable real 1.1 La recta real: conjuntos de números, propiedades, valores absolutos 1.2 Funciones y curvas elementales 1.3 Coordenadas polares 2. Límites y continuidad 2.1 Límites de funciones. Propiedades y teoremas fundamentales 2.2 Continuidad de funciones. Teoremas fundamentales 2.3 Continuidad uniforme 3. Derivadas y sus aplicaciones 3.1 Definición, propiedades, derivadas de funciones elementales 3.2 Significado de la derivada. Extremos 4. Estudio local de una función 4.1 Representación gráfica 4.2 Polinomio de Taylor y aplicaciones 5. Sucesiones y series de números 5.1 Sucesiones de números. 5.3 Series de números positivos 5.4 Convergencia absoluta y condicional 6. Sucesiones y series de funciones 6.1 Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme 6.2 Series de funciones. Convergencia puntual y uniforme 6.3 Series de Taylor
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
1. CLASES MAGISTRALES: Desarrollo de la parte teórica de la materia 2. CLASES DE PROBLEMAS: Resolución de problemas y ejercicios en clases participativas 3. TUTORÍAS: Apoyo personalizado o en grupo a los estudiantes. 4. AUTOEVALUACIONES: Control de la evolución del estudiante
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • M. SPIVAK. Calculus. Reverté. Tercera edición, 2012
Bibliografía complementaria
  • B.P. DEMMIDOVICH. Problemas y ejercicios de Anlálisis Matemático. Paraningo. 1980
  • D. PESTANA, J.M. RODRÍGUEZ, E. ROMERA, E. TOURÍS, V. ÁLVAREZ, A. PORTILLA. Curso práctico de Cálculo y Precálculo. Ariel (Planeta). 2018
  • G.L. BRADLEY, K.J. SMITH. Calculus . Pearson, 2012.
  • S.L. SALAS, E. HILLE, G. ETGEN. Calculus de una y varias variables Volumen 1. Reverté. Traducción 8º edición, 2002
  • T.M. APÓSTOL. Mathematical Analysis. Addison-Wesley. 1974

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.