Última actualización: 10/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Álgebra Lineal
(18253)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: MARTINEZ DOPICO, FROILAN CESAR

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Materias que se recomienda haber superado
No es necesario haber superado ninguna materia pues es una asignatura del primer cuatrimestre del primer año de la titulación.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
1. Que los estudiantes hayan demostrado que conocen y comprenden el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso y que saben aplicarlos para enunciar y demostrar resultados precisos en diversas áreas de las matemáticas. 2. Que los estudiantes hayan demostrado que comprenden los resultados fundamentales del álgebra lineal y de la teoría de matrices relativos a espacios vectoriales, espacios con producto escalar, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y problemas de mínimos cuadrados lineales. 3. Que los estudiantes hayan demostrado que comprenden la aritmética básica de los números complejos, que son capaces de operar con ellos y de interpretar dichas operaciones geométricamente. 4. Que los estudiantes puedan usar técnicas del álgebra lineal y la teoría de matrices para modelar matemáticamente procesos que surjan en aplicaciones reales. 5. Que los estudiantes puedan transmitir, de forma precisa y clara, ideas, problemas y soluciones relacionados con el álgebra lineal y la teoría de matrices a un público tanto especializado como no.
Descripción de contenidos: Programa
1. Números complejos 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Álgebra matricial y factorización LU 4. Determinantes 5. Espacios vectoriales en contextos aplicados 6. Aplicaciones lineales 7. Espacios con producto escalar: normas y ortogonalidad 8. Matrices ortogonales y unitarias 9. Problemas de mínimos cuadrados y factorización QR
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
1. CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS, dónde se desarrollarán y explicarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos. Éstos tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios y problemas tanto por parte del profesor como del alumno, sugeridos previamente por el profesor. Se realizarán pruebas de evaluación continua para evaluar las competencias adquiridas por los estudiantes y para que los estudiantes puedan mejorar sus estrategias de aprendizaje. 2. TUTORÍAS. Asistencia individualizada a los estudiantes por parte del profesor durante un mínimo de dos horas cada semana lectiva. 3. TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE O EN GRUPO. El estudio, la comprensión de resultados y demostraciones, y la resolución de problemas de forma individualizada por parte de cada estudiante es fundamental en matemáticas, tanto para aprender como para la auto-evaluación de las capacidades adquiridas. La resolución de problemas y la discusión de resultados teóricos en pequeños grupos de estudiantes es un complemento excelente para el aprendizaje.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • C.D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM. 2000
  • D.C. Lay, S.R. Lay and J.J. McDonald. Linear Algebra and its Applications, 5th edition. Pearson. 2016
  • G. Strang. Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press. 2016
  • S.R. García and R.A. Horn. A Second Course in Linear Algebra. Cambridge University Press. 2017
Bibliografía complementaria
  • B. Noble and J.W. Daniel. Applied Linear Algebra. Prentice-Hall Int.. 1988
  • P. Lancaster and M. Tismenetsky. The Theory of Matrices with Applications, 2nd edition. Academic Press, Inc.. 1985
  • R.A. Horn and C.R. Johnson. Matrix Analysis, 2nd edition. Cambridge University Press. 2013

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.