Álgebra Lineal, Programación, Cálculo I, Cálculo II

Usar MÉTODOS NUMÉRICOS (MN) para obtener soluciones aproximadas en problemas de modelado matemático Estudiar la estabilidad y precisión de los MN. Calcular numéricamente la solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Obtener una aproximación al mínimo de una función de varias variables. Desarrollar, analizar e implementar métodos en diferencias finitas. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas mediante métodos de integración numérica. Usar paquetes informáticos para analizar la eficiencia, ventajas y desventajas de los distintos MN.

1. Fundamentos (coma flotante, errores, estabilidad, algoritmos...). 2. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 3. Solución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. 4. Interpolación y aproximación de funciones. 5. Problemas de mínimos cuadrados. 6. Optimización numérica. 7. Integración numérica. 8. Derivación numérica. 9. Transformada de Fourier rápida.

Este es un curso de "manos en la masa". Las clases magistrales se impartirán en un aula de docencia y en ellas el profesor expondrá los contenidos teóricos. Las clases de grupo reducido, en cambio, tendrán lugar en un aula informática, y en ellas se trabajarán diversas prácticas relacionadas con los contenidos teóricos de la clase magistral. Los estudiantes habrán de realizar en tiempo real los ejercicios, ejemplos y otras actividades propuestas por el profesor. Los estudiantes se habrán de familiarizar con el entorno de programación de MATLAB. El curso comenzará aprendiendo a programar con MATLAB. Tras una introducción al curso, cada dos semanas (por regla general), se desarrollará uno de los temas del curso con la consiguiente propuesta de prácticas sobre dichos temas. En general cada práctica requerirá resolver un problema sencillo y escribir el correspondiente código para obtener su solución.