Última actualización: 04/06/2021


Curso Académico: 2022/2023

Matemática Discreta
(16489)
Titulación: Doble Grado Ciencia e Ingeniería de Datos - Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación (371)


Coordinador/a: MORO CARREÑO, JULIO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I y II, y Álgebra Lineal
Objetivos
CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería y ciencia de datos. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra; geometría; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. CG2: Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. CG4: Capacidad para la resolución de los problemas tecnológicos, informáticos, matemáticos y estadísticos que puedan plantearse en la ingeniería y ciencia de datos. CG5: Capacidad para resolver problemas formulados matemáticamente aplicados a diversas materias, empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales. CT1: Capacidad de comunicar los conocimientos oralmente y por escrito, ante un público tanto especializado como no especializado. CT4: Conocer y ser capaz de manejar habilidades interpersonales sobre iniciativa y responsabilidad, negociación, inteligencia emocional, etc. así como herramientas de cálculo que permitan consolidar las habilidades técnicas básicas que se requieren en todo ámbito profesional. RA1: Haber adquirido conocimientos avanzados y demostrado una comprensión de los aspectos teóricos y prácticos y de la metodología de trabajo en el campo de la ciencias e ingeniería de datos con una profundidad que llegue hasta la vanguardia del conocimiento. RA2: Poder, mediante argumentos o procedimientos elaborados y sustentados por ellos mismos, aplicar sus conocimientos, la comprensión de estos y sus capacidades de resolución de problemas en ámbitos laborales complejos o profesionales y especializados que requieren el uso de ideas creativas e innovadoras.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Aritmética 1.1 Enteros 1.2 Algoritmo de la división 1.3 Máximo común divisor: algoritmo de Euclides 1.4 Números primos y el Teorema Fundamental de la Aritmética 1.5 Ecuaciones diofánticas 1.6 Congruencias: aritmética modular 2. Teoría de conjuntos elemental 2.1 Nociones básicas 2.2 Operaciones con conjuntos y propiedades 2.3 Funciones 2.4 Relaciones de equivalencia y de orden 2.5 Cardinalidad 3. Combinatoria 3.1 Reglas elementales para contar: de la suma y del producto 3.2 Principio del palomar 3.3 Permutaciones y combinaciones 3.4 Coeficientes binomiales 3.5 Principio de inclusión-exclusión 3.6 Desarreglos 3.7 Funciones generatrices 3.8 Particiones 3.9 Recurrencias 4. Introducción a los grupos 4.1 Ley de composición 4.2 Grupos y subgrupos 4.3 Homomorfismos e isomorfismos 4.4 Grupos cíclicos 4.5 Cogrupos, teorema de Lagrange y grupos cociente 4.6 Aplicaciones a la criptografía 5. Fundamentos de teoría de grafos 5.1 Definiciones y ejemplos 5.2 Representaciones matriciales 5.3 Grafos eulerianos y hamiltonianos 5.4 Árboles 5.5 Optimización y emparejamiento 5.6 Grafos planares 5.7 Grafos dirigidos 5.8 Redes
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
AF1: CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS. En ellas se presentarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios y problemas por parte del alumno y se realizarán pruebas de evaluación. AF3: TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. AF9: EXAMEN FINAL. En el que se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. MD1: CLASE DE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. MD2: PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. MD3: TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • K.H. Rosen. Discrete Mathematics and Its Applications, 7th ed.. McGraw-Hill. 2007
  • N. Biggs. Discrete Mathematics, 2nd ed.. Oxford University Press. 2003
  • R.P. Grimaldi. Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 5th ed.. Addison Wesley. 2004
Bibliografía complementaria
  • M. E. J. Newman. Networks: An Introduction. Oxford University Press. 2010
  • N. C. Carter. Visual Group Theory. Mathematical Association of America, Inc.. 2009
  • R. J. Wilson. Introduction to Graph Theory, 4th ed.. Addison-Wesley. 1996
  • R. Sedgewick, P. Flajolet. An introduction to the analysis of algorithms, 2nd ed.. Addison-Wesley. 2013
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
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El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.