Última actualización: 06/04/2022


Curso Académico: 2022/2023

Cálculo II
(15367)
Titulación: Doble Grado Ciencia e Ingeniería de Datos - Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación (371)


Coordinador/a: ARVESU CARBALLO, JORGE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo I, Álgebra Lineal
Objetivos
El/la estudiante será capacidad de formular, resolver y comprender desde el punto de vista matemático los problemas que surgen en la Ciencia y la Ingeniería de Datos. A este fin es necesario tener familiaridad con el espacio euclídeo n-dimensional, con especial atención a los casos de dimensiones 2 y 3 dimensiones y a la visualización de subconjuntos notables de éstos. El/la estudiante ha de ser capaz de manejar funciones (escalares y vectoriales) de varias variables, así como sus propiedades de continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad. El/la estudiante ha de poder resolver problemas de optimización con y sin restricciones, así como de aplicar los teoremas más importantes de integración de funciones escalares y vectoriales para evaluar, en particular, longitudes, áreas y volúmenes, y momentos de distribuciones continuas.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. El espacio euclídeo Rn y sus conjuntos. 2. Funciones escalares y vectoriales de n variables reales. 3. Límites, continuidad y diferenciabilidad. 4. Derivadas de orden superior y comportamiento local de funciones. 5. Operadores diferenciales y propiedades geométricas. 6. Optimización con y sin restricciones. 7. Integración múltiple. Técnicas y cambios de variables. 8. Integrales de línea y de superficie. 9. Teoremas integrales del cálculo vectorial en R2 y R3.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología del aprendizaje incluirá: - Asistencia a clases magistrales, en las que se presentarán los conocimientos esenciales que han de aprender los alumnos. La bibliografía recomendada facilitará el estudio de los alumnos - Resolución de ejercicios por el estudiante, que le servirá como método de autoevaluación, y para adquirir las destrezas necesarias - Asistencia a clases de ejercicios, en las que se discutirán problemas propuestos a los alumnos - Tests - Examen final - Sesiones de tutorías - El profesor podrá propones tarea y actividades adicionales
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • J. E. Marsden, A. J. Tromba. Vector Calculus. W. H. Freeman. 2012
  • Jon Rogawski. Calculus. W H Freeman & Co; 2nd ed. edición. 2011
  • M. D. Weir, J. Hass, G. B. Thomas. Thomas' Calculus, Multivariable. Addison-Wesley. 2010
Bibliografía complementaria
  • J. Stewart. Calculus. Cengage. 2008
  • M. Besada, F. J. García, M. A. Mirás, C. Vázquez. Cálculo de varias variables. Cuestiones y ejercicios resueltos. Garceta. 2011
  • M. J. Strauss, G. L. Bradley, K. J. Smith. Multivariable Calculus. Prentice Hall. 2002
  • P. Pedregal Tercero. Cálculo Vectorial, un enfoque práctico. Septem Ediciones. 2001
  • R. Larson, B. H. Edwards. Calculus II. Cengage. 2009
  • S. Salas, E. Hille, G. Etgen. Calculus. One and several variables. Wiley. 2007
  • T. M. Apostol. Calculus. Wiley. 1975

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.