Última actualización: 22/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Optimización Matemática para la Empresa
(17674)
Titulación: Grado en Empresa y Tecnología (351)


Coordinador/a: NIÑO MORA, JOSE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Se recomienda haber superado materias con contenidos en álgebra lineal, cálculo diferencial en varias variables, estadística, administración de empresas y programación de ordenadores.
Objetivos
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: 1. Capacidad de formular matemáticamente modelos de optimización para la toma de decisiones en diversas áreas de aplicación. 2. Capacidad de analizar y resolver problemas de optimización lineal, entera y no lineal, mediante la formulación y resolución de sus condiciones de optimalidad. 3. Capacidad de emplear herramientas informáticas para la formulación y resolución numérica de modelos de optimización. 4. Capacidad de interpretar las soluciones numéricas de modelos de optimización en términos de toma decisiones. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Modelización matemática y resolución de problemas. 3. Comunicación oral y escrita.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
TEMA 1.1. Optimización lineal (OL). Investigación operativa; modelos de OL; formulaciones y aplicaciones; resolución por ordenador. TEMA 1.2. Resolución gráfica; análisis de sensibilidad. TEMA 1.3. El teorema fundamental de la OL; soluciones básicas factibles y vértices; el método símplex. TEMA 1.4. Dualidad en OL. TEMA 1.5. Modelos de flujo óptimo en redes. TEMA 2.1. Modelos de optimización entera (OE); relajaciones lineales; brecha de optimalidad; resolución gráfica y por ordenador. TEMA 2.2. El método Ramifica y Acota. TEMA 2.3. Modelos de optimización combinatoria; fortalecimiento de formulaciones; desigualdades válidas. TEMA 3.1. Optimización no lineal (ONL) sin restricciones. Motivación y ejemplos; óptimos locales y globales; convexidad; condiciones de optimalidad; resolución numérica. TEMA 3.2. ONL con restricciones de igualdad. Motivación y ejemplos; multiplicadores de Lagrange; condiciones de optimalidad; resolución numérica. TEMA 3.3. ONL con restricciones de desigualdad. Motivación y ejemplos; multiplicadores de Karush-Kuhn-Tucker; condiciones de optimalidad; resolución numérica.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Teoría (3 ECTS). Clases teóricas con material de apoyo disponible en Aula Global. Prácticas (3 ECTS) Clases de resolución de problemas. Prácticas computacionales. La metodología docente tendrá un enfoque eminentemente práctico, estando basada en la formulación y resolución de problemas de diversas áreas de aplicación, tanto en las clases prácticas como en las teóricas, como motivación e ilustración de la teoría. Se realizará una tutoría individual semanal.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • F.S. Hillier, G.J. Lieberman. Introducción a la investigación de operaciones. McGraw-Hill.
  • H.A. Taha. Investigación de operaciones. Pearson Educación .
  • J. Niño Mora. Introducción a la optimización de decisiones. Pirámide. 2021
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • R. J. Vanderbei. Linear Programming: Foundations and Extensions. Springer. 2020
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El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.